Гипотенуза AB прямоугольного треугольника ABC равна 12, а его катет AC равен 8. Найдите радиус окружности с центром на гипотенузе которая касается катета BC и проходит через вершину A.
В результате внутри треугольника образуется подобный треугольник гипотенуза которого меньше на длину радиуса окружности и катет равен радиусу окружности. (12-R)*cos∠BAC=R (12-R)*8/12=R 5R/3=8 R=24/5 Ответ радиус окружности 24/5 единиц