При каких значениях a имеет смысл выражение 1/(2-(1/(a-3)))?

Во-первых, а не = 3.
Далее, преобразуем цепную дробь в обычную.
$\frac{1}{2- \frac{1}{a-3} } = \frac{1}{ \frac{2(a-3)-1}{a-3} } = \frac{a-3}{2(a-3)-1} = \frac{a-3}{2a-6-1} = \frac{a-3}{2a-7}$
Получается 2a не = 7, то есть а не = 3,5.
Ответ: При всех а, кроме 3 и 3,5