Докажите что если медиана треугольника является его биссектрисой то треугольник...

0 голосов
65 просмотров

Докажите что если медиана треугольника является его биссектрисой то треугольник равнобедренный


Математика (64 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обозначения смотрите на рисунке.

Рассмотрим ΔАВН и ΔСВН.  По свойству, в равных треугольников против равных сторон лежат равные углы, а <А и <С лежат против одной и той же стороны ВН, значит они равны. ΔАВН и ΔСВН равны по двум  сторонам и углу между ними(<A=<C, <ABH=<CBH по условию,=>

Если углы при основании равны, значит треугольник равнобедренный. 


image
(1.7k баллов)