Решите уравнение: sin+2sin xcos x-3cos=0

0 голосов
33 просмотров

Решите уравнение: sin^{2} x+2sin xcos x-3cos^{2} x=0


Математика (59 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Sin²x + 2sinxcosx - 3cos²x = 0
Делим уравнение на cos²x
tg²x + 2tgx - 3 = 0
По теореме Виета:
tgx = -3; tgx = 1
x = arctg(-3) + πn, n є Z
x = π/4 + πn, n є Z
Ответ: x = -arctg3 + πn, n є Z; x = π/4 + πn, n є Z

(21.1k баллов)