Помогите найти наименьшее целое число а,при котором сумма дробей ... отрицательна

Question

Помогите найти наименьшее целое число а,при котором сумма дробей ... отрицательна

---

Answer 1

Составим сумму дробей:
(√2-а)/6  + (a-4)/8
Составим неравенство:
(√2-а)/6  + (a-4)/8 < 0
Приводим дроби к общему знаменателю 24:
(4·(√2 - а) + 3·(а - 4))/24   < 0.

4√2 - 4a + 3a - 12 < 0;
-а < 12 - 4√2;

a> 4√2 -12

Наименьшее целое число (- 6)
Так как
4√2 -12 < - 6
4√2 < 6
(4√2)² < 6²
32 < 36

Comments

Спасибо)