Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (bn) якщо b2-b4=3, b3-b1= -6

Question

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (bn) якщо b2-b4=3, b3-b1= -6

Answer 1

{b1•q–b1•q^3=3
{b1•q^2–b1=–6
{b1•q(1–q^2)=3
{–b1(1–q^2)=–6
–q=–1/2
q=1/2
–b1=–6:(1–q^2)
b1=6:(1–1/4)=6:(3/4)=8

b1 8
S = ------ = ------ = 16
1–q 1/2

Answer 2

{b1q-b1q²=3⇒b1=3/q(1-q²)
{b1q²-b1=-6⇒b1=6/(1-q²)
3/q(1-q²)=6/(1-q²)
1/q=2
q=1/2
b1=6:(1-1/2)=6:1/2=6*2=12
S=b1/(1-q)
S=12:1/2=24

Comments

q в квадрат надо возвести чтобы b1 вычислить