** окружности длиной 120 см находится паук и муравей. Если они будут двигаться по...

Question

На окружности длиной 120 см находится паук и муравей. Если они будут двигаться по окружности навстречу друг другу ,то встретятся через 12 с , а если друг за другом ,то встретятся через 30 с.Найдите скорость паука и скорость муравья. Составьте систему уравнения и решите её способом подстановки

Answer 1

Х см/c - cкорость паука
у см/с - скорость муравья
(х+у) см/c - cкорость сближения при движении навстречу
(х-у) см/с - скорость сближения при движении в одном направлении (вдогонку)
х+у=120:12 (Расстояние: на время=скорость)
х+у=10

х-у=120:30
х-у=4
х=4+у

Система:
х+у=10
х=4+у
Подставим значение х в первое уравнение:
4+у+у=10
у=3(см/c) - cкорость муравья
10-3=7(см/с) - скорость паука