Помогите решить интергалы(обведены кружком)

0 голосов
34 просмотров

Помогите решить интергалы(обведены кружком)


image

Математика (74 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найти интегралы
22. \int\limits { \frac{1}{x^4}} \, dx
25. \int\limits { \frac{3+2x-x^2}{x} } \, dx
26. \int\limits{ \frac{6x}{1+x^2} } \, dx

Решение
\int\limits { \frac{1}{x^4}} \, dx=\int\limits { {x^{-4}}} \, dx= \frac{1}{-4+1}*x^{-4+1}+C= -\frac{x^{-3}}{3}+C= -\frac{1}{3x^3}+C

\int\limits { \frac{3+2x-x^2}{x} } \, dx=\int\limits { \frac{3}{x} } \, dx+\int\limits { \frac{2x}{x} } \, dx-\int\limits { \frac{x^2}{x} } \, dx=\int\limits { \frac{3}{x}} \, dx+\int\limits { 2} \, dx-\int\limits {x } \, dx=3ln|x|+2x- \frac{x^2}{2}+C

\int\limits{ \frac{6}{1+x^2} } \, dx= 6\int\limits{ \frac{1}{1+x^2} } \, dx=6arctg(x)+C

(11.0k баллов)