два заряда, один из которых по модулю в 4 раза больше другого,расположены на расстоянии а...

По принципу суперпозиции полей напряженности должны уравновешивать друг друга.

Значит эта точка должна находиться на прямой, проходящей через оба заряда, но не между ними, а на некотором расстоянии х от меньшего заряда. Тогда расстояние до большего заряда равно : а+х. Приравняем напряженности и решим уравнение относительно х:

$\frac{kq}{x^2}=\frac{k(4q)}{(a+x)^2};\ \ \ \ (a+x)^2=4x^2;\ \ \ 3x^2-2ax-a^2=0;\ \ D=16a^2;\ \ x=a.$

Другой корень отрицателен.

Ответ: на расстоянии а от меньшего заряда (или 2а - от большего заряда) на прямой, содержащей оба заряда.

два заряда, один из которых по модулю в 4 раза больше другого,расположены ** расстоянии а...