** трёх банковских картах имелось 8000 р. ** третьей карте в 1,5 раза больше, чем **...

Question

На трёх банковских картах имелось 8000 р. На третьей карте в 1,5 раза больше, чем на остальных картах вместе, а на первой карте - третья часть той суммы, что была на остальных картах вместе. Какая сумма была на каждой банковской карте?
Решите с помощью системы уравнений,как можно развернуто

Answer 1

X  , y  , z - карты
z = 1.5(x + y)
3x = y + z   ;  z = 3x - y    , под ставим в первое уравнение :
3x - y = 1.5x + 1.5y
3x -1.5x = 1.5y + y
1.5x = 2.5y    ; x = 2.5y / 1.5   ;     z = 1.5(2.5y/1.5 + y)   ;   z = 2.5y + 1.5y
z = 4y
x + y + z = 8000
x + y + 4y = 8000
x + 5y = 8000  а, x = 2.5y/1.5  ;   2.5y/1.5 + 5y = 8000   ; 2.5y + 7.5y = 12000
10y = 12000 
y = 12000/10
y = 1200 p.
z = 4y    ;  z = 4 * 1200      ;      z = 4800p
x + y + z = 8000
x = 8000 - y - z
x = 8000 - 1200 - 4800   ;     x = 2000
Проверка :  z = 1.5(x + y)    ;  z = 1.5(2000 + 1200)  ;  4800 = 1.5 * 3200
4800 = 4800