Помогите решить систему уравнений А+С=0 А+В+2С+Д=0 4А+С+2Д=3 4А+4В+Д=1 знаю, что а =...

Question

Помогите решить систему уравнений
А+С=0
А+В+2С+Д=0
4А+С+2Д=3
4А+4В+Д=1
знаю, что а = 11/25, в=-2/5, с=-11/25, д=21/25, а решить никак не могу, очень срочно нужно на зачет

Answer 1

Надо все выразить через А
С=-А из первого
подставляем в 3-е: 4А-А+2Д=3 => 3A+2Д=3 => 2Д=3-3А => Д=3/2-(3/2)А
из 2-го: А+В-2А+3/2-(3/2)А=0   В-(5/2)А=-3/2  В=(5/2)А-3/2
из 4-го: 4А+(20/2)А-12/2+3/2-(3/2)А=1  => (25/2)A=1+9/2=11/2 => A=(2*11)/(25*2)=11/25
B=(5/2)A-3/2=(5*11)/(2*25)-3/2=11/10-3/2=-4/10=-2/5
C=-11/25
Д=3/2-(3*11)/(2*25)=(3*25-3*11)/(2*25)=(3*14)/50=21/25