Здравствуйте, помогите решить домашнее задание по теме: «Логарифмы и их свойства»....

0 голосов
24 просмотров

Здравствуйте, помогите решить домашнее задание по теме:
«Логарифмы и их свойства».

Найдите значение выражения:

image
Математика (4.4k баллов) | 24 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{ log_{6}512 }{ log_{6} 8} = \frac{ log_{6} 2^{9} }{ log_{6} 2^{3} }= \frac{9* log_{6}2 }{3* log_{6}2 }= \frac{9}{3}=3

\frac{ log_{5}8 }{ log_{25}8 } = \frac{ log_{5}8 }{ log_{ 5^{2} } 8} = \frac{ log_{5} 8}{ \frac{1}{2}* log_{5}8 } =2* \frac{ log_{5}8 }{ log_{5} 8} =2
(275k баллов)
0 голосов

№9) По св-ву получается Log 16 по 8 (16 сверху, 8 снизу) и ответ=3 т.к. 512=8^3
№10) 25=5^2 , т.к 25 в логарифме снизу, то выписывается 1\2. По св-ву как в №9 получается log 8 по  8 = 1. 1\2 в нижней части дроби, отсюда ответ=2

(294 баллов)
Похожие задачи