F(x)-f(-x)=
=(2x+3)/(x^2-x+1)+(3-2x)/(x^2+x+1)-
-((-2x+3)/(x^2+x+1)+(3+2x)/(x^2-x+1))=
=(2x+3)/(x^2-x+1)+(3-2x)/(x^2+x+1)-
-(-2х+3)/(x^2+x+1)-(3+2x)/(x^2-x+1)=
Сокращаем первое слагаемое со вторым вычитаемым, а первое слагаемое-уменьшаемое (то есть по отношению к левому от него слагаемому оно - слагаемое, но по отношению к правому от него вычитаемому оно - уменьшаемое) - с первым вычитаемым.
И ответ: 0.