Вычислите √2.5cosa-3, если tga= -3 и (3/2)п

Question

Вычислите √2.5cosa-3, если tga= -3 и (3/2)п

Answer 1

Видимо, a ∈ (3pi/2; 2pi). В этом случае cos a > 0, sin a < 0
tg a = -3
Есть формула: 1 + tg^2 a = 1/cos^2 a
cos^2 a = 1/(1 + tg^2 a) = 1/(1 + 9) = 1/10
cos a > 0, поэтому cos a = + 1/√10 = √10/10

√(2,5)*cos a - 3 = √(10/4)*1/√10 - 3 = √(1/4) - 3 = 1/2 - 3 = -2,5