Основанием пирамиды служит равносторонний треугольник со стороной 4 см. Каждое боковое...

Question

Основанием пирамиды служит равносторонний треугольник со стороной 4 см. Каждое боковое ребро пирамиды составляет с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите объем пирамиды

Answer 1

R=a/√3, R=4/√3
l*cos(α)=R, l=R/cos(α), l=(4/√3)/√2/2=8/√6
H=√64/6-16/3=√32/6
V=SоснH/3
Sосн=√3*16/4=4*√3
V=(4*√3*√32/6)/3=16/3 см³