2^√log2 3 - 3^√log3 2

Question

2^√log2 3 - 3^√log3 2

Answer 1

2^√log₂ 3 - 3^√log₃ 2        (а) √log₂ 3 = (log₂ 3) ^ 1/2;
                                          б) √log₃ 2 = ( log₃ 2)^1/2;
                                          в)  а^logₐb = b - основное логарифмическое                                                           тождество 
                                           это наши подсказки.
 теперь наш пример:
 2^√log₂ 3 - 3^√log₃ 2  = (log₂ 3) ^ 1/2 -( log₃ 2)^1/2=
=3^1/2 - 2^1/2 = √3 - √2  

Comments

eto ne prravelnoe reshenie

---

не думаю

---

[email protected] zabili pro koren: provilo в) zdes ne rabotaet

---

точно, согласен, поторопился. надо логарифмировать, наверное.

---

2^√log₂ 3 - 3^√log₃ 2 =2^√(log₂ 3/log₂)-3^√(log₃ 2/ log₃3=2^√log₂ I3-2I - 3^√log₃ I2-3I=2^0-3^0=1-1=0