В арифметической прогрессии сумма первых четырех членов прогрессии равна 12, а сумма...

Question

В арифметической прогрессии сумма первых четырех членов прогрессии равна 12, а сумма первых восьми членов равна 40. Найдите сумму первых одиннадцати членов этой прогрессии

Answer 1

2a1+3d
S4 = ----------- • 4 = (2a1+3d)•2
2


S8 = (2a1+7d)•4

(2a1+3d)•2=12 |:2
(2a1+7d)•4=40 |:4

2a1+3d=6
2a1+7d=10

4d=4
d=1
a1=(6-3•1)/2=1,5

2a1+10d
S11 = ------------ • 11 = (a1+5d)•11 =
2

= (1,5+5•1)•11 = 71,5