Знайдіть |вектор а+вектор b|,якщо |a|=5,|b|=8,а кут між векторами а і b дорівнює 120°.

$|\vec{a}+\vec{b}|$ - это длина диагонали параллелограмма, построенного на векторах $\vec{a}$ и $\vec{b}$ (правило параллелограмма сложения векторов).
$|\vec{a}|=5\; ,\; |\vec{b}|=8\; ,\; \alpha =120^\circ$ .
По теореме косинусов:

$|\vec{a}+\vec{b}|^2=5^2+8^2-2\cdot 5\cdot 8\cdot cos120^\circ=25+64-80\cdot (-\frac{1}{2})=\\\\=89+40=129\\\\|\vec{a}+\vec{b}|=\sqrt{129}$