Две ремонтные бригады работая одновременно могут отремонтировать мост за 10 дней .Сколько...

0 голосов
173 просмотров

Две ремонтные бригады работая одновременно могут отремонтировать мост за 10 дней .
Сколько времени потребуется для ремонта моста каждой бригаде в отдельности если одна из них может выполнить всю работу на 15 дней быстрее чем другая. Задачу решить системой уровнений

Алгебра (74 баллов) | 173 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Производительность 1 бригады - 1/х 
(х - время, за которое бригада отремонтирует мост).
Производительность 2 бригады - 1/у.
Совместная производительность =1/х+1/у.
Вместе работали 10 дней , а вся работа принимается за 1, тогда
(1/х+1/у)*10=1
Второе уравнение системы : у=х+15.
 \left \{ {{\frac{x+y}{xy}\cdot 10=1} \atop {y=x+15}} \right.\; \left \{ {{(x+y)\cdot 10=xy} \atop {y=x+15}} \right. \; \to \; \; \\\\(x+x+15)\cdot 10=x(x+15)\\\\20x+150=x^2+15x\\\\x^2-5x-150\\\\x_1=-10\; ne podxodit\\x_2=15\\\\y_2=15+15=30

Первая бригада отремонтирует мост за 15 дней, а вторая за 30.

(832k баллов)
Похожие задачи