Решите логарифмическое уравнение

0 голосов
26 просмотров

Решите логарифмическое уравнение
3log_{5}2+2-x=log(3^{x}-5^{2-x} )

Алгебра (355 баллов) | 26 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение задания смотри на фотографии

image
(55.2k баллов)
0

спасибо

оставил комментарий (355 баллов)
0

пожалуйста

оставил комментарий (55.2k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

3log_52+2-x=log_5(3^x-5^{2-x})\\3log_52-log_5(3^x-5^{2-x})=x-2\\log_5(\frac{8}{3^x-5^{2-x}})=x-2=log_55^{x-2}\\\frac{8}{3^x-5^{2-x}}=5^{x-2}\\8=5^{x-2}(3^x-5^{2-x})\\200=5^x(3^x-5^{2-x})=15^x-5^2\\15^x=200+5^2=15^2\\x=2
(23.5k баллов)
Похожие задачи