Найдите площадь треугольника, образованного касательной к гиперболе у=1/х и осями...

Question

Найдите площадь треугольника, образованного касательной к гиперболе у=1/х и осями координат.

Comments

какая точка касания?

---

Не указана. Задача из теста. Все условия написала.

---

получается с параметром задача

---

долго

Answer 1

Y=1/x
y=y(a)+y`(a)(x-a) - уравнение касательной в точке a
y(a)=1/a    a≠0
y`=-1/x^2
y`(a)=1/a-1/a^2(x-a)
y=1/a-x/a^2+1/a
1/a-x/a^2+1/a=0
-xa^2=-2/a
x=2a
S=ln(2a)