В арифметической прогрессии сумма первых четырех членов прогрессии равна 12, а сумма...

Question

В арифметической прогрессии сумма первых четырех членов прогрессии равна 12, а сумма первых восьми членов равна 40. Найдите сумму первых одиннадцати членов этой прогрессии

Answer 1

Sn = 1/2(2a1+(n-1)*d)*n

S4 = 1/2 (2a1+3d)*4 = 4a1+6d = 12
S8 = 1/2 (2a1+7d)*8 = 8a1+28d = 40

Система:
4a1+6d=12
8a1+28d=40

16d = 16
d=1

4a1+6=12
4a1=6
a1 = 3/2 = 1.5

S11-?
S11= 1/2 (2a1+10d)*11 = 1/2 (3+10)*11 = 13*11/2 = 71.5

Ответ: 71.5