Каждому участнику конкурса по математике добавляются по 5 баллов за правильно временную...

Question

Каждому участнику конкурса по математике добавляются по 5 баллов за правильно временную задачу и вычитываются 3 балла за неправильно решенную задачу. Ученик прислал на конкурс 12 задач и получил 36 баллов. Сколько задач были решены правильно и сколько неправильно?

Answer 1

Пусть количество правильных ответов - х, а неправильных - у.  ⇒
x+y=12         y=12-x                                                    
5x+(-3)y=36     5x-3*(12-x)=36    5x-36+3x=36   8x=72   x=9   ⇒   y=3.
Ответ: правильных ответов - 9, неправильных ответов - 3.

Answer 2

Максимум баллов, который мог получить ученик - 60.
Каждая неправильно решенная задача отдаляет ученика от максимума на 8 баллов. 5 не добавляет и 3 отбавляет.
Количество потерянных баллов 60-36=24
Количество неправильно решенных задач 24:8=3
Количество правильно решенных задач 12-3=9
Проверим
Ученик получает за правильные 9 ответов 45 баллов (9*5=45)
У него отбавляют за неправильные 3 ответа 9 (3*3=9)
В итоге 45-9=36.