Неопределенный интеграл. Буду очень благодарен.

Решите задачу:

$1)\int {ctg(3x-2)} \, dx = \frac{1}{3}\int {\frac{cos(3x-2)}{sin(3x-2)}} \, d(3x-2)= \frac{1}{3}\int {\frac{d(sin(3x-2))}{sin(3x-2)}} =\\=\frac{1}{3}ln|sin(3x-2)|+C$

$2)\int{\frac{x^2-4}{x^3-x^2+2x}} \, dx \\\frac{x^2-4}{x^3-x^2+2x}=\frac{x^2-4}{x(x^2-x+2)}=\frac{A}{x}+\frac{Bx+C}{x^2-x+2}=-\frac{2}{x}+\frac{3x-2}{x^2-x+2}\\\\x^2-4=A(x^2-x+2)+x(Bx+C)\\x^2|1=A+B=\ \textgreater \ B=3\\x^1|0=-A+C=\ \textgreater \ C=-2\\x^0|-4=2A=\ \textgreater \ A=-2\\\\ \int{\frac{x^2-4}{x^3-x^2+2x}} \, dx=-2\int\frac{dx}{x}+\int\frac{3x-2}{x^2-x+2}dx=-2\int\frac{dx}{x}+\frac{3}{2}\int\frac{2x-1-\frac{1}{3}}{x^2-x+2}dx=$
$=-2\int\frac{dx}{x}+\frac{3}{2}\int\frac{d(x^2-x+2)}{x^2-x+2}-\frac{1}{2}\int\frac{1}{(x-\frac{1}{2})^2+\frac{7}{4}}=-2ln|x|+\\+\frac{3}{2}ln|x^2-x+2|-\frac{1}{\sqrt7}arctg\frac{2x-1}{\sqrt7}+C$

$3)\int{\frac{x-9}{x^2-2x+6}} dx= \frac{1}{2}\int{\frac{2x-2-16}{x^2-2x+6}} dx=\frac{1}{2}\int\frac{d(x^2-2x+6)}{x^2-2x+6}-8\int\frac{dx}{(x-1)^2+5}=\\=\frac{1}{2}ln|x^2-2x+6|-\frac{8}{\sqrt5}arctg\frac{x-1}{\sqrt5}+C$