Помогите пожалуйсто,нужно найти производные сложной функции: 1)F(x)=arcctg 3x...

0 голосов
47 просмотров

Помогите пожалуйсто,нужно найти производные сложной функции: 1)F(x)=arcctg 3x 2)F(x)=√x^6-3x


Математика (27 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; f(x)=arcctg\, 3x\\\\f'(x)=- \frac{1}{1+(3x)^2} \cdot (3x)'=- \frac{3}{1+9x^2} \\\\2)\; \; f(x)=\sqrt{x^6-3x}\\\\f'(x)= \frac{1}{2\sqrt{x^6-3x}} \cdot (x^6-3x)'= \frac{1}{2\sqrt{x^6-3x}} \cdot (6x^5-3)= \frac{2(3x^5-1)}{2\sqrt{x^6-3x}}
(834k баллов)