Как найти НОК чисел (880 и 1080)

Question

Как найти НОК чисел (880 и 1080)

Answer 1

НОК (880,1080)=23760

Разложим на простые множители:
880=2*2*2*2*5*11
1080=2*2*2*3*3*3*5

Выберем в разложении первого числа множители,которые не вошли в разложении другого:
2 и 11

Добавим эти множители в разложении другого числа:
2, 2, 2, 3, 3, 3, 5, 2, 11.

Теперь найдем произведение получившихся множителей:
2*2*2*3*3*3*5*2*11=23670 - НОК

Answer 2

Разложим на простые множители
880=88*10=8*11*2*5=2*2*2*11*2*5    
 (2 встречается 4 раза, 11 встречается 1 раз, 5 встречается 1 раз)
1080=108*10=9*12*2*5=3*3*2*2*3*2*5
(3 встречается 3 раза, 2 встречается 3 раза, 5 встречается 1 раз)

берем каждый уникальный множитель с обоих разложение с наибольшим встречанием в разложении

НОК(880, 1080)=2*2*2*11*2*5*3*3*3=23760
ответ: 23760
=========================
второй способ
разложим на простые множители
880=88*10=8*11*2*5=2*2*2*11*2*5    
 (2 встречается 4 раза, 11 встречается 1 раз, 5 встречается 1 раз)
1080=108*10=9*12*2*5=3*3*2*2*3*2*5
(3 встречается 3 раза, 2 встречается 3 раза, 5 встречается 1 раз)

берем каждый уникальный множитель с обоих разложений с наименьшим встречанием в разложении

НОД(880, 1080)=2*2*2*5=40

НОК(880, 1080)=880*1080:НОД(880, 1080)=880*1080:40=23760
ответ: 23760
=============
третий способ
по алгоритму Евклида
1080=880*1+200
880=4*200+80
200=2*80+40
80=2*40
значит НОД(880, 1080)=40
НОК(880, 1080)=880*1080:НОД(880, 1080)=880*1080:40=23760
ответ: 23760