Помогите решить с-36, 2вариант

1) Поскольку 1/4<1, показательная функция с таким основанием является убывающей функцией. Правая же часть неравенства возрастает. Поэтому нужно сначала угадать, когда левая часть равна правой: x= - 2. Решениями неравенства являются все x, меньшие или равные - 2. Наибольшее целое решение - это x = - 2<br>
Ответ: - 2

2) ОДЗ: x>0; x не равен 1. Замена: $\log_3 x=t;$
поскольку $\log_x 3=\frac{1}{\log_3 x},$
неравенство превращается в

$t+\frac{1}{t} -2,5\geq 0;\ \frac{t^2-2,5t+1}{t} \geq 0;\ \frac{(t-2)(t-0,5)}{t} \geq 0$

Решая это неравенство методом интервалов (Вы же не хотите меня в таких, уже достаточно продвинутых, задачах рассказывать Вам элементарные вещи?), получаем

$t\in (0;\frac{1}{2}]\cup [2;+\infty)$

В первом случае получаем систему

$\left \{ {{\log_3 x\ \textgreater \ 0} \atop {\log_3x \leq 1/2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x\ \textgreater \ 1} \atop {x \leq \sqrt{3}}} \right. \Leftrightarrow x\in (1;\sqrt{3}].$

Во втором случае $x \geq 9.$

Ответ: $x\in (1;\sqrt{3}]\cup [9;+\infty)$