Три окружности попарно внешне касаются.Отрезки,соединяющие их центры,образуют треугольник со сторонами 9 см,10 см, и 11 см.Найдите радиусы окружностей.
Пусть r₁, r₂,r₃ радиусы окружностей, тогда r₁+r₂=10;r₁+r₃=9; r₂+r₃=11; r₁+r₂+r₁+r₃=10+9; 2r₁+(r₂+r₃)=19; 2r₁+11=19; 2r₁=8; r₁=4; r₂=10-r₁=10-4=6; r₃=11-6=5;