(х²+1)²-6(х²+2)+5=0 Решите, пожалуйста

0 голосов
18 просмотров

(х²+1)²-6(х²+2)+5=0
Решите, пожалуйста

Алгебра (72 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(х²+1)²-6(х²+2)+5=0
x^4+2x^2+1-6x^2-12+5=0
x^4-4x^2-6=0
Пусть х²=m, тогда
m²-4m-6=0
D=(-4)²-4*1*(-6)=16+24=40
m_1= \frac{4+ \sqrt{40} }{2} = 2+ \sqrt{10}
m_2=2- \sqrt{10} не подходит

х²=2+ √10
x_1= \sqrt{2+ \sqrt{10} }
x_2= -\sqrt{2+ \sqrt{10} }
(77.8k баллов)
Похожие задачи