В треугольнике ABC NP-средняя линия, P принадлежит AC,N принадлежит AB.CP=x,CN=y.Выразить...

Question

В треугольнике ABC NP-средняя линия, P принадлежит AC,N принадлежит AB.CP=x,CN=y.Выразить векторы AN,BP через векторы x и y.

Answer 1

→      →     →       →     →   →     →     →   →
СА + АN = CN, ⇒2x + AN = y, ⇒AN = y - 2x
→     →      →      →    →   →       →      →    →        →     →   →
BP + PA = BA, ⇒BP +x = 2NA,⇒ BP + x = -2AN,⇒ BP = -x -2AN,⇒
    →     →    →   →         →     →  →   →    →   →      →   →     →
⇒BP = -x -2*(y - 2x) , ⇒ BP = -x -2y +4x = 3x -2y, ⇒ BP = 3x -2y