Найти производную y=(корень1+x^2)arctgx-ln(x+(корень1+х^2)

Question

Найти производную y=(корень1+x^2)arctgx-ln(x+(корень1+х^2)

Answer 1

[√(1+x²)arctgx]'=u'v+v'u  где u=√(1+x²)  u'=2x/2√(1+x²)=x/√(1+x²)
v=arctgx  v'=1/(1+x²)
[√(1+x²)arctgx]'=x*arctgx/√(1+x²)+√(1+x²)/(1+x²)
y'=[x*arctgx/√(1+x²)+√(1+x²)/(1+x²)]-1/(x+√(1+х^2))*(x/√(1+x²))

Comments

в последней скобке 1+х....

---

(1+x/√(1+x²)