В теругольнике ABC угол C прямой, AC=6, угол B равен 60°. Найдите AB, BC, угол A

Сумма острых углов прямоугольного Δ = 90° ⇒ ∠А = 90°-∠В = 90°-60° =30°

$sinB= \frac{AC}{AB} \ \ \to \ \ AB= \frac{AC}{sinB}= \frac{6}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{12}{ \sqrt{3} }= \frac{12 \sqrt{3} }{3} =4 \sqrt{3}$

Катет, лежащий против ∠30° равен 1/2 гипотенузы, отсюда:
$BC=\frac{AB}{2}=\frac{4 \sqrt{3} }{2}=2 \sqrt{3}$

Ответ: ∠А=30°; АВ=4√3; ВС=2√3