Показать, что функция удовлетворяет уравнению y=(кореньx^2-ex), (x^2 + y^2)dx - 2xydy = 0

0 голосов
121 просмотров

Показать, что функция удовлетворяет уравнению y=(кореньx^2-ex),
(x^2 + y^2)dx - 2xydy = 0

Математика (22 баллов) | 121 просмотров
0

корень(x^2-e^x)? все выражение под корнем?

оставил комментарий (73.6k баллов)
0

и экспонента умноженная или в тепени х

оставил комментарий (73.6k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y=\sqrt{x^2-ex}\\y'=\frac{2x-e}{2\sqrt{x^2-ex}}\\x^2+y^2-2xyy'=0\\x^2+x^2-ex-2x\sqrt{x^2-ex}*\frac{2x-e}{2\sqrt{x^2-ex}}=0\\x^2+x^2-ex-2x^2+ex=0\\0=0
Да, удовлетворяет.
(73.6k баллов)
Похожие задачи