Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 6 см, а радиус вписанной окружности равен 4...

Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 6 см, а радиус вписанной окружности равен 4 см. Найдите периметр и площадь треугольника.

Answer 1

Воспользуемся формулой радиуса окружности, вписанной в прямоугольный тр-к: r=(a+b-c)/2; 2r=a+b-c. Прибавим к обеим частям равенства 2с: 2r+2c=a+b+c; P=2r+2c=2*3+2*17=40(cм).