Вычислите неопределенный интеграл методом замены переменной. Нужно подробное решение.

Решите задачу:

$1)\; \; \int (7-2x)^3dx=[\; t=7-2x,\; dt=-2\, dx\; ]= -\frac{1}{2} \int t^3\, dt=\\\\=- \frac{1}{2} \cdot \frac{t^4}{4} +C=- \frac{(7-2x)^4}{8}+C\\\\2)\; \; \int \frac{dx}{(3x+1)^2} =[\; t=3x+1\; ,\; dt=3\, dx\; ]= \frac{1}{3} \int t^{-2}dt=\\\\= \frac{1}{3}\cdot \frac{t^{-1}}{-1}+C=- \frac{1}{3(3x+1)} +C$

$3)\; \; \int \sqrt[3]{(4-3x)^2}dx=[\; t=4-3x\; ,\; dt=-3\, dx\; ]= -\frac{1}{3}\cdot \int t^{\frac{2}{3}}dt=\\\\=- \frac{1}{3} \cdot \frac{t^{\frac{5}{3}}}{5/3}+C=- \frac{\sqrt[3]{(4-3x)^5}}{5} +C\\\\4)\; \; \int \sqrt{2x-1}dx=[\; t=2x-1\; ,\; dt=2\, dx\; ]= \frac{1}{2}\int \sqrt{t}dt=\\\\= \frac{1}{2} \cdot \frac{t^{\frac{3}{2}}}{3/2}+C= \frac{\sqrt{(2x-1)^3}}{3} +C$