Знайди суму десяти перших членів арифметичної прогресії (An ), якщо A1 = 14, A4 = 23.

0 голосов
194 просмотров

Знайди суму десяти перших членів арифметичної прогресії (An ), якщо A1 = 14, A4 = 23.


Алгебра (54 баллов) | 194 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

А1=14.
а4=23
Щоб знайти різницю цієї прогресії (d), виражаємо четвертий член вз першого по формулі an: a4=a1+(23-14)×d
З цього виходить рівняння : 23 = 14+9d
9d=23-14
9d=9
d=1
Тепер шукаємо саму суму ар.прогресії :
S10= а1+a10
———— ×10 (це ділення).
2
Але треба знайти і а10
a10 = 14+(10-1)×1 = 23.
Усе відоме підставляємо у формулу
S10= 14+23
———— ×10
2
( 10 i 2 скорочується) отримуємо 37 × 5 = 185.
Відповідь : S10=185.


(195 баллов)