Петя представил 2017 как сумму двух натуральных чисел. После этого Ваня заметил, что если...

Question

Петя представил 2017 как сумму двух натуральных чисел. После этого Ваня заметил, что если в большем из двух Петиных чисел зачеркнуть последнюю цифру, то получится меньшее из двух этих чисел. Найдите модуль разности двух Петиных чисел.

Answer 1

Очевидно, одно число 4-значное и начинается на 1, а второе 3-значное.
Обозначим 1 число 1000 + 100a + 10b + c, тогда второе 100 + 10a + b.
(Последнюю цифру с мы зачеркнули).
А в сумме они дают 2017.
1000 + 100a + 10b + c + 100 + 10a + b = 2017
Упрощаем
100(a+1) + 10(a+b) + (b+c) = 1017
Очевидно, a+1 = 9, a+b = 11, b+c = 7
a = 8; b = 3; c = 4
Это числа 1834 и 183.

Comments

модуль 1651

---

Ох, не заметил, что требуют не сами числа, а их разность. 1834 - 183 = 1651