Найдите tg a , если cos a = 2√29/29 и a Є ( 3пи/2 ; 2пи )

Question 1

Question 2

Рассмотрите такое решение:
1. Так как по условию угол принадлежит четвёртой координатной четверти, то получаемый тангенс будет меньше нуля (меньше нуля будет и синус, получаемый в промежуточных вычислениях). Для простоты вычислений лучше сразу взять cosα=2/√29
2. $sin \alpha=- \sqrt{1-cos^2 \alpha}=- \sqrt{1- (\frac{2}{ \sqrt{29} })^2}=- \frac{5}{ \sqrt{29}}$
3. $tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha} = - \frac{5* \sqrt{29}}{2* \sqrt{29}} =-2.5$
tgα= -2.5

Question 3

Решите задачу:

$cos \alpha = \frac{2 \sqrt{29} }{29} \\ sin \alpha =- \sqrt{1-cos^2 \alpha } =- \sqrt{1- \frac{116}{841} } =- \sqrt{ \frac{725}{841} }=- \frac{5 \sqrt{29} }{29} \\ tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } =- \frac{5 \sqrt{29} }{29}* \frac{29}{2 \sqrt{29} } =- \frac{5}{2} =-2.5$

HSS9860_zn · Answer 1 · 2018-05-14T18:18:46+0000

Рассмотрите такое решение:
1. Так как по условию угол принадлежит четвёртой координатной четверти, то получаемый тангенс будет меньше нуля (меньше нуля будет и синус, получаемый в промежуточных вычислениях). Для простоты вычислений лучше сразу взять cosα=2/√29
2. $sin \alpha=- \sqrt{1-cos^2 \alpha}=- \sqrt{1- (\frac{2}{ \sqrt{29} })^2}=- \frac{5}{ \sqrt{29}}$
3. $tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha} = - \frac{5* \sqrt{29}}{2* \sqrt{29}} =-2.5$
tgα= -2.5