Найдите значение выражения 1-корень из 14/3*sin(α+π) , если cos α=корень из 1/7 α∈(0;π )

0 голосов
371 просмотров

Найдите значение выражения 1-корень из 14/3*sin(α+π) , если cos α=корень из 1/7 α∈(0;π )


Математика (15 баллов) | 371 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

cosa= \sqrt{\frac{1}{7} }= \frac{1}{\sqrt7} \\\\a\in (0,\pi )\; \; \to \; \; sina\ \textgreater \ 0\\\\sina=\pm \sqrt{1-cos^2a}\; ,\; \; sina
=+\sqrt{1-\frac{1}{7}}=\sqrt{ \frac{6}{7} }\\\\\\1- \sqrt \frac{14}{3} } \cdot sin(\pi +a)=1+\sqrt{\frac{14}{3}}\cdot sina =1+ \sqrt{ \frac{14}{3} \cdot \frac{6}{7}}=\\\\=1+\sqrt{4}=1+2 =3
(834k баллов)