точка M и N-середины сторон AB и BC треугольника ABC,Sbmn=12см. Найти Sabc

0 голосов
173 просмотров

точка M и N-середины сторон AB и BC треугольника ABC,Sbmn=12см. Найти Sabc


Геометрия (17 баллов) | 173 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

опустим с вершины В высоту  к прямой АС.

пусть E- точка пересечения высоты с AC и D- точка пересечения с MN, тогда

AC=2*MN

BE=2*BD

далее

Sbmn=BD*MN/2=12 - по условию задачи

откуда BD*MN=24

 

Sabc=BE*AC/2=4*MN*BD/2=2*MN*BD=2*24=48

 

(56.3k баллов)