1. х(x-2) / (x-4)≤0 решается методом интервалов: на числовой прямой нанесите цифры 0, 2 и 4 (0 и 2 отметить надо чёрными, 4 - пустой точкой). Знаки распределятся справа налево так: плюc, минус, плюс, минус. В ответ пойдут два интервала: x∈(-∞;0]∪[2;4)
2. g`(x)=3x²-6x; ⇒x(x-2)=0, откуда методом интервалов (наносятся точки 0 и 2) выясняется, что х=0 -максимум, а х=2 - минимум. g(0)=3-max, g(2)= -1 - min. По условию промежуток задан как [-1;1], поэтому g(2)= -1 не учитывается.
Далее надо вычислить значение g(-1) и g(1). g(-1)= -1, g(1)=1
В итоге получается, что g(0)=3, g(-1)= -1, g(1)=1, среди них g(0)=3 - наибольшее, а g(-1)= -1 - наименьшее значения.
3. y`=sinx+x*cosx, y`(π/2)=1;
y`=12*(2x-3)⁵; y`(1)=12*(-3)⁵= -2916.