Решите неравенство 9^(х)-6*3^(х-1)=<3 Помогите, пожалуйста!!!

0 голосов
26 просмотров

Решите неравенство 9^(х)-6*3^(х-1)=<3<br> Помогите, пожалуйста!!!

Математика (149 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
9^x-6*3^{x-1} \leq 3; \\ 3^{2x}-6* \frac{3^x}{3}-3 \leq 0; \\ 3*3^{2x}-6*3^x-9 \leq 0; \\ 3^x=t; \\ t\ \textgreater \ 0; \\ 3t^2-6t-9 \leq 0; \\ t^2-2t-3 \leq 0; \\ D=4+12=16; \\ t_{1}= \frac{2-4}{2}=-1; \\ t_{2}= \frac{2+4}{2}=3; \\ t \leq 3; \\ 3^x \leq 3; \\ x \leq 1. \\
Ответ: (-∞;1].
(14.0k баллов)
0

Спасибо!

оставил комментарий (149 баллов)
Похожие задачи