Решите уравнение введением новой переменной: (х2+3х+1)*(х2+3х+3)=-1

Question

Решите уравнение введением новой переменной:
(х2+3х+1)*(х2+3х+3)=-1

Answer 1

Пусть х²+3х=t
(t+1)*(t+3)=-1
t²+3t+t+3=-1
t²+4t+4=0
D=4²-4*4=0
t=-b/2a=-4/(2*1)=-2
Вернёмся к замене
 х²+3х=t
 х²+3х=-2
 х²+3х+2=0
D=3²-2*4=1
x1=-b+√D/2a=(-3+1)/2= -1
x1=-b-√D/2a=(-3-1)/2=-2