Выразить данный логарифм через натуральный: log_5 e^4 1. 1/ln5 2. 1/4ln5 3. 4ln5 4....

0 голосов
44 просмотров

Выразить данный логарифм через натуральный: log_5 e^4
1. 1/ln5
2. 1/4ln5
3. 4ln5
4. 4/ln5

Математика (45 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Формула перехода к новому основанию логарифма:

log_{a}b= \frac{ log_{c}b }{ log_{c} a}

log_{5} e^{4} = \frac{ log_{e} e^{4} }{ log_{e} 5} = \frac{4* log_{e}e }{ log_{e}5 } = \frac{4*1}{ log_{e}5 } = \frac{4}{ln5}

(275k баллов)
Похожие задачи