Складіть квадратне рівняння,корені якого у 2 рази більші за відповідні корені рівняння...

0 голосов
173 просмотров

Складіть квадратне рівняння,корені якого у 2 рази більші за відповідні корені рівняння 5х^2-11х+3=0


Алгебра (12 баллов) | 173 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

По т. Виета х1*х2=3/5, а сумма корней х1+х2=11/5. Тогда произведение новых корней равно 3/5 * 4=12/5(каждый корень в 2раза больше, поэтому умножаем на 4).Сумму уможим на 2. Получим 11/5 *2=22/5. Мы получили второй коэффициент и свободный члены. Уравнение имеет вид 5х^2-22х+12=0

(129k баллов)