Задача ** части из пукта А в пукт В одновременно выползли два таракана . Первый таракан...

Question

43 просмотров

Задача на части
из пукта А в пукт В одновременно выползли два таракана . Первый таракан полз весь путь с постоянной скоростью. Второй таракан первую половину пути полз со скоростью , на 15км/ч. меньше скорости первого таракана , а вторую половину - со скоростью 100км/ч. .В итоге в пункте назначения оказались одновременно . Найдите скорость первого таракана, если она не больше 41км/ч. . Ответ запиши в км/ч.

Математика Ягьяева2008_zn (108 баллов) 14 Май, 18 | 43 просмотров

Дано ответов: 2

Правильный ответ

Пусть v км/ч - скорость первого таракана, тогда скорость второго таракана на первой половине пути равна v-15. Примем расстояние между пунктами за 2.
$\frac{2}{v}$ = $\frac{1}{100}$ + $\frac{1}{v-15}$
2*100*(v-15)=v*(v-15)+100v
200v-3000= $v^{2}$ -15v+100v
$v^{2}$ -115v+3000 = 0
D = 115*115-4*3000 = 35
v1 = (115+35)/2 = 75
v2 = (115-35)/2 = 40
Т.к. по условию задачи скорость не должна превышать 41 км/ч, то соответственно, нам подходит второй корень. Т.е. скорость первого таракана - 40км/ч

viperDA_zn (2.4k баллов) 14 Май, 18

vmaluga2011_zn · Answer 1 · 2018-05-14T18:24:00+0000

Х - скорость первого
х-15 - скорость второго первую половину пути
1 - весь путь
1/2 - половина пути
Время одинаковое. Составим уравнение

1/2(х-15)+1/2*100=1/х (умножим на 200х(х-15))
100х+х(х-15)=200(х-15)
100х+х^2-15х=200х-3000
х^2-115х+3000=0
D=115*115-4*3000=13225-12000=1225 Корень из D=35
х(1)=(115+35):2=150:2=75 (не подходит по условию)
х(2)=(115-35):2=80:2=40 (км/ч)
Ответ: скорость первого 40 км/ч