АВСD - ромб: АВ=ВС=СD=АD.
точка О - центр вписанной окружности; ОК - радиус этой окружности. ОК=5
По условию ∠ВАС=60·. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов; значит ∠САD=30°.
ΔАОК; АК⊥АD, ОК=5 см. ОК лежит против угла 30°, значит гипотенуза АО в два раза больше этого катета АО=2·5=10 см.
Диагонали ромба пересекабтся и тоской пересечения делятся пополам.Значит АО=ОС= 10 см, АС=10+10=20 см.
Диагональ ВD <АС так как АО<ОD.<br>Ответ: 20 см.