Пожалуйста знатоки геометрии помогите!!

Пусть дан ΔАВС, ∠С=90°, ∠В=60°. Найти: АС.

1) Площадь прямоуг. Δ:
$S= \frac{ab}{2}$ , где a, b - катеты. Отсюда:
$\frac{AC*BC}{2}= \frac{18 \sqrt{3} }{3} \ \ \to \ \ AC*BC=2* \frac{18 \sqrt{3} }{3}=2*6 \sqrt{3}=12 \sqrt{3}$    [1]

2) $tgB= \frac{AC}{BC} \ \ \to \ \ BC= \frac{AC}{tg60^o}= \frac{AC}{ \sqrt{3} }$    [2]

3) Подставим найденное значение ВС  [2] в формулу  [1] и найдем АС:
$AC* \frac{AC}{ \sqrt{3} }= 12 \sqrt{3} \\ AC^{2} =12*3=36 \\ AC= \sqrt{36}=6$

Ответ: 6.