Вычислить: cos^4(pi/8)-sin^4(pi/18) Помогите пожалуйста.

0 голосов
25 просмотров

Вычислить: cos^4(pi/8)-sin^4(pi/18)
Помогите пожалуйста.

Алгебра (23 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\cos^4 \frac{\pi}{8} -\sin^4 \frac{\pi}{8} =(\cos^2 \frac{\pi}{8} -\sin^2 \frac{\pi}{8} )\underbrace{(\cos^2 \frac{\pi}{8} +\sin^2 \frac{\pi}{8} )}_{1}=\\ \\ \\ =\cos^2 \frac{\pi}{8} -\sin^2 \frac{\pi}{8} =\cos(2\cdot \frac{\pi}{8} )=\cos \frac{\pi}{4}= \frac{1}{\sqrt{2}}
Похожие задачи