Радиусы основания усечённого конуса 6м и 12м, образующая наклонена к основанию под углом...

0 голосов
79 просмотров

Радиусы основания усечённого конуса 6м и 12м, образующая наклонена к основанию под углом 45 градусов. Найдите высоту


Математика (12 баллов) | 79 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Осевым сечением конуса является равнобедренная трапеция ABCD, где
верхнее основание трапеции BC = 2r = 12 (см)
нижнее основание трапеции AD = 2R = 24 (см)
боковые стороны трапеции AB=CD как образующие 
∠BAD = ∠CDA = 45° ⇒ треугольник ABE - прямоугольный равнобедренный, где
высота (h) трапеции BE = AE (как боковые стороны равнобедренного треугольника)
AE = (AD - BC) / 2 (свойство равнобедренной трапеции)
h = (AD - BC) / 2
h = (24 - 12) / 2 = 6 (см)


image
(9.7k баллов)